Bienvenidos al espacio diseñado como consulta para nuestra clase de matrices.

El horario de asesoría queda pautado para los lunes de 9:00am a 11:00am.

Prof. Natacha Medina.

MATRICES

Una matriz de orden mxn, con coeficientes en , es un arreglo rectangular de mxn elementos donde , dispuestos en m filas y n columnas.

Notación: Las matrices usualmente se denotan con letras mayúsculas y los elementos de dicha matriz se representan con letras minúsculas de la forma , donde representa en la matriz A el elemento que ocupa la fila i y la columna j

Ejemplo :

Los elementos de una matriz tienen una posición definida, considerando la fila y columna que ocupen. Veamos, tomemos la matriz

El orden de la matriz es 3x4 (3 filas y 4 columnas) y tiene un total de 3x4=12 elementos, los cuales están ubicados de la siguiente manera:

Matrices Especiales

• Matriz Fila: Es una matriz de orden 1xn
  

Ejemplo:

• Matriz Columna: Es una matriz de orden mx1

Ejemplo:

• Matriz Cuadrada: Es una matriz donde el número de filas es igual al número de columnas.

Ejemplo:

• Matriz Transpuesta: La transpuesta de una matriz se obtiene de A cambiando filas por columnas

Ejemplo:

• Matriz Simétrica: Una matriz A de orden nxn diremos que es simétrica si coincide con su tranpuesta.

Ejemplo:

• Matriz Antisimétrica: Es una matriz de orden nxn que es igual a la opuesta de su transpuesta.

Ejemplo:

• Matriz Diagonal: Es una matriz de orden nxn, tal que los elementos fuera de la diagonal principal son todos iguales a cero.

Ejemplo:

• Matriz Triangular Superior: Es una matriz de orden nxn cuyos elementos por debajo de la diagonal principal son todos iguales a cero.

Ejemplo:

• Matriz Triangular Inferior: Es una matriz de orden nxn cuyos elementos por encima de la diagonal principal son todos iguales a cero.

Ejemplo:

• Matriz Identidad: Es una matriz de orden nxn, cuyos elementos de la diagonal principal son todos iguales a 1 y el resto de los elementos iguales a cero.

Ejemplo:

• Matriz Nula: Es una matriz de orden mxn, donde todos los elementos son cero.

Ejemplo:

SUMA DE MATRICES

Sean la matriz A de orden mxn y la matriz B de orden mxn, la matriz suma de A y B es la matriz (A+B) de orden mxn , y se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición.

Ejemplo:

• Dada la matriz A y B, Calcule la matriz (A+B)

• Dada la matriz A y B, calcular (A+B)